近期，中国科学院上海天文台研究人员通过理论推导，深入分析处于旋转自引力平衡椭球天体中的热不稳定性问题，发现了一类全新的轴对称振荡模式，同时具备关于赤道面的南北对称性。这种旋转对称性及南北对称性的组合是旋转热对流研究领域最后一类动力学对称性，此前从未被发现。相关研究成果于2023年1月30日以Letter的形式发表在流体力学期刊Physical Review Fluids上。
热对流运动是天体内部普遍存在的动力学现象，对能量传递、物质输运、磁场产生和演化路径起到支配性的作用。自20世纪60年代以来，学界一直以来认为在旋转球形或球壳模型中，物理上最先触发对流不稳定性的模式总是非轴对称并且关于赤道面南北对称的[1-8]；2008年Garcia等人首次发现一类非轴对称但关于赤道面南北反对称的线性对流模式[9]；2021年Sanchez等人首次发现一类罕见的轴对称且关于赤道面南北反对称的振荡对流模[10]。
在快速旋转非球形对流分析理论的基础上[11,12]，中国科学院上海天文台行星物理与磁流体力学课题组孔大力研究员指导联合培养博士研究生李文博，发现了轴对称且同时具有关于赤道面南北反对称的振荡对流，并得出了封闭形式的解析解。
“至此，轴对称性与南北对称性的四类可能组合都成为旋转天体内部热不稳定性的可能形态。”孔大力研究员表示，“这一对称性也是钱德拉塞卡在1961年最初希望寻找而未能得到的”。他还指出，这一发现对行星与恒星热演化、磁场发电机动力学等问题可能产生的影响都将在后续研究中深入探讨。
本研究获得国家自然科学基金面上项目、中国科学院B类战略性先导科技专项，以及国家国防科技工业局民用航天技术预先研究项目等的资助。
图1，以埃克曼数E=0.0001、普朗特数Pr=0.005时、弗罗德数Fr=0.33的参数情况为例，全局渐进理论预期快速旋转椭球流体内线性热不稳定性模式是轴对称且关于赤道面南北对称的。上图展示了子午面纬向环流速度的振荡；下图是亚表面纬向环流随时间演化的蝴蝶图（butterfly diagram）。
前两期研究成果扩展阅读：
参考文献：
[1] P. H. Roberts, On the thermal instability of a rotating-fluid sphere containing heat sources, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A 263, 93 (1968).
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[5] K. Zhang, On coupling between the Poincaré equation and the heat equation, Journal of Fluid Mechanics 268, 211 (1994).
[6] K. Zhang, On coupling between the Poincaré equation and the heat equation: non-slip boundary condition, Journal of Fluid Mechanics 284, 211 (1995).
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[8] E. Dormy, A. M. Soward, and C. A. Jones, The onset of thermal convection in rotating spherical shells, JFM 501, 43 (2004).
[9] F. Garcia, J. Sánchez, and M. Net, Antisymmetric Polar Modes of Thermal Convection in Rotating Spherical Fluid Shells at High Taylor Numbers, Phys. Rev. Lett. 101, 194501 (2008).
[10] J. Sánchez, F. Garcia, and M. Net, Critical torsional modes of convection in rotating fluid spheres at high Taylor numbers, J. Fluid Mech. 791, R1 (2016).
[11] D. Kong, Rapidly rotating self-gravitating Boussinesq fluid: A non-spherical model of motionless stable stratification, Physical Review Fluids 7, 074803 (2022).
[12] W. Li and D. Kong, Rapidly rotating self-gravitating Boussinesq fluid. II. Onset of thermal inertial convection in oblate spheroidal cavities, Phys. Rev. Fluids 7, 103502 (2022).
科学联系人：
孔大力，中国科学院上海天文台，dkong@shao.ac.cn
